212简单!太简单了!奥数竞赛出卷组太不给力了!(3更!二合一!求订阅!)（1 / 2）

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今天是国际奥数竞赛考试的最后一天!

和昨天相同,，今天的考试,也只有三道题,每道题的分数为7分!

时间，同样是4.5个小时。考场内。

许衡看着四周,来自其他五个国家的同学,看着许衡,向看着怪物一样。

许衡,“???”我很奇怪?

你们干嘛这么看着我!

他哪里知道,这群学生在昨天考试结束回去之后，哭得哭，丧得丧!

他们的带队教授十分关心。可是在得知有人一个小时就交卷!

而且这个交卷的还是上次那个预赛第一名，也就是用了一个小时时间都不到，还考了100分的许衡,他们自己都不知道如何是好了。

他们差点就催眠自己，让自己认为许衡肯定考得不怎么样!可连他们自己都不相信!

一个预赛拿满分的人，在正式比赛中能考得差了?只是他们无法相信，他竟然在一个小时内就考完了!

在得知这个情况之后，教授们都呆住了，甚至还有人双腿发软,身体不好。

反过来,还要让这群同学照顾他们。

所以，此时此刻，他们看许衡，怎么能跟没事人一样?

他们心里苦啊!

许衡哪里知道这些。

他只管等待考官们发试卷。

可当他看向考官，原本一丝不苟,面无表情的考官竟然冲着他露出浅笑。

许衡,“???”等等!

这美女是怎么回事?

之前那一场考试的时候，三个考官跟石头一样冰冷。现在这三位考官怎么看自己的眼神都不对了。

许衡想了想,不对劲

虽然这次考试的考官换了，但上一场三位不可能是因为性格方面的原因。

正想着

许衡看到,这三位考官在不看自己的时候,脸上的笑容没了。

唯!

难道是自己上一场提前交卷的时候,被他们关注了?不应该吧

自己提前交卷，朱铁森教授他们震惊就罢了。

你们这种见过大世面，囊括了全世界优秀的数学天才的比赛，难道也没见过?

正想着。

考官开始分发试卷。

许衡刚拿到试卷，就有一个考官专门盯着许衡。一对一!

许衡也没拿笔，只是检查，然后看题。从这一刻开始，许衡就已经开始答题了。

考官有了之前的准备,所以对许衡的观察更加细致入微。在和上一场三位考官交流的时候,他们尤为强调许衡在开考铃声响起的刹那就开始答题了。

再次之前,他们都没注意到许衡是怎么看题,审题的。这一次，他们有了心理准备，特意安排一个考官，专门盯着许衡。

也就是这位美女。

她看着许衡，一丝不苟。

她本以为许衡会用手指在纸上动一动，大概地心里有个数。但出乎预料，许衡在看题之后，仿佛老僧入定,就看这题目，一动也不动。

她很奇怪。

难道单凭用脑子空想就能给出答案?不可能!

绝对不可能!

这可是奥数竞赛题!

不说她自己上学时候不可能做到这种事,就是她现在在数学领域已经带了五六年,她也不敢小觑奥数竞赛题。

“铃铃铃…”

随着铃声响起。许衡拿起了笔。第四题:

反帕斯卡三角形是由数组成的一个正三角形阵,满足除了最下方一行,每个数是它下方相邻两个数之差的绝对值。

例如，下面是一个四行的反帕斯卡三角形，由数1到10组成。

4

2、6

5、7、1

8、3、10、9

请问是否存在2018行的反帕斯卡三角形，包含1到1+2++2018所有的整数?

许衡依旧是提笔就来:

设n行反派斯卡三角形中的数为

令a1=b1为第一行的唯一的数，递推定义

则有a(i-1)=ai-bi。对于题目中n=2018，切规定数范围{1,2，，n(n+1）/2}的反帕斯卡三角形有:

an=bn+b(n-1）++b2+b1

考虑到bi，i=1，,n互不相同,及规定的范围ansn(n+1)/2，可知必有

an=n(n+1)/2，{bi,i=1，，n}={1,2，,n}如果设Mi，mi分别为第i行的最大数与最小数，可知……

可知等号必然成立,结合前面的估计，有

定义:Sn={1,2，,n}，Bn={n(n+1）/2-j,j+0,1,n}Sn是最小的n个数,Bn是最大的n+1个数,已知每行有一个Sn中的数（即bi)。

若第k(k<n)行有两个Bn中的数，例如，

设满足Mi∈Bn中的最小i为p，则前p-1

根据Bn中数的范围，及Mp的估计式可以得到n=2018带入最后的式子，左右两边矛盾。

不存在n=2018行，由{1,2，，n(n+1）/2}构成的反派斯卡三角形。

第一题搞定。许衡直接翻页。

这道题的困难程度在于,要不停地假设，一个假设,套着另一个假设。

像极了套娃!

许衡有条不紊地,一步一步证明出来。一直盯着许衡的这位女考官,很惊讶!她看着许衡的答题!

虽然她看不懂许衡写的文字,但她看着,很舒服!

看着许衡的汉字，她根本就不觉得这是文字,更像是艺术品!

每一个字，在她眼中,都成了艺术品!

这一刻，因为许衡，她对汉字产生了浓厚的兴趣!

她发自内心深处，觉得许衡写的字，比那些字母，好看、漂亮多了!

就在她惊讶的同时,许衡已经翻到了第二页,在第二题的空白处，答题了。

就这样答题了和上一次不同!

许衡昨天在作答第二题的时候,还看了题目,还停顿了!可今天，许衡没有停顿!

翻页之后，就是解答。

第五题（也就是今天的第二题)︰