第三五七章 BSD猜想(1 / 2)
她的研究,可不是谁想利用,就能利用的。
意识直达推衍空间,全新沉浸研究,是一种在深度研究学习状态,让她心无旁骛基础上,更多几分点燃推衍助力的启赋状态下。
一行行算式,在吴桐笔端下凝聚,又再次发作,投映在吴桐周围的滚动行式,逐渐,细溪汇成河,河流奔腾到海。愉悦的突破声,在吴桐耳边奏响,成为胜利的战鼓声。
·········
(4,127,131)=log(131)/log(rad(4·127·131))=log(131)/log(2·127·131)=0.46820...
q(3,125,128)=log(128)/log(rad(3·125·128))=log(128)/log(30)=1.426565...
对于一般满足a、b、c为互素正整数,a+b=c的三元组(a,b,c),有c<rad(abc),此时,
q(a,b,c)<1,而q>1之情况实属少见,此时这些数的因数中存在着小素数的高次幂。
三个互质正整数a、b、c,且c=a+b。
所谓互质,即它们的最大公约数是1。因此8+9=17、5+16=21是符合条件的一组数字,但是6+9=15不是。
接着把abc的质因数都提取出来,比如5、16、21的质因数是5、2、3、7,这些质因数相乘的结果为210,这个数比原来的三个数大得多。
又比如5、27、32,它们的质因数是5、3、2,相乘结果为30,就比32小。但第二种情形极为罕见。
如果a和b都是小于100的数,在此能找到3044个符合条件的abc组合,其中只有7组满足第二种情形。而abc猜想要证明的,就是符合第二种情形的abc组合,只有有限个。
··········
数学家们把abc的质因数乘积记作rad(abc)。今天用严谨的数学语言来表述,代入定理1、定理2:我们可以确信得到,对于任何ε>0,只存在有限个互质正整数的三元组(a,b,c),c=a+b,使得:c>rad(abc)1+ε。
由此,ABC猜想,得到证明。
完成最后的证明二字,盯着手下刚刚崭新写下的手稿,似乎有数字和符号在吴桐的眼眸里凝成了愈发的深邃光,她手下并没有停止动作,而是具现出了一张草稿纸,继续往下书写着,上空倒影切换成吴桐新书写的内容,是从数论到代数几何的跨越。
从属于数的间隙中,吴桐窥见了一直都有在学习的代数中,窥见了一丝阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。
由此延伸到,世界七大难题,全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想的BSD猜想。
给定一个整体域上的阿贝尔簇,猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点阶数,且它的L函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。
↑返回顶部↑